Sepotong senar menghasilkan nada dengan frekuensi 300 Hz. Berapakh frekuensi nada yang dihasilkan bila Panjang senar diperpendek 4 kali Panjang semula tanpa mengubah tegangnnya
![]()
Jawaban:
Pada dawai yang teregang berlaku Hukum Marsenne yang menyatakan bahwa besarnya frekuensi dari dawai dapat dituliskan menjadi
f equals fraction numerator 1 over denominator 2 L end fraction square root of fraction numerator T over denominator rho A end fraction end root
Dimana :
f = frekuensi dawai
L = panjang dawai
T = nilai tegangan tali
rho = massa jenis tali
A = luas penampang tali
Untuk mendapatkan nilai frekuensi setelah ditambahkannya tegangan dapat dicari dengan mencari rasio dari frekuensi sebelum dan sesudah diberi tegangan.
f apostrophe equals frekuensi space akhir f equals frekuensi space awal
Maka dapat dituliskan bahwa,
fraction numerator f apostrophe over denominator f end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 straight L apostrophe end fraction end style square root of begin display style fraction numerator straight T apostrophe over denominator rho apostrophe straight A apostrophe end fraction end style end root over denominator fraction numerator 1 over denominator 2 straight L end fraction square root of fraction numerator straight T over denominator rho straight A end fraction end root end fraction
Karena L=L’, ρ=ρ', A= A’. Maka persamaan dapat kembali disederhanakan menjadi
fraction numerator f apostrophe over denominator f end fraction equals square root of fraction numerator straight T apostrophe over denominator straight T end fraction end root
Sehingga
f apostrophe equals f cross times square root of fraction numerator straight T apostrophe over denominator straight T end fraction end root straight f apostrophe equals 400 cross times square root of fraction numerator 4 straight T over denominator straight T end fraction end root equals 400 cross times 2 equals 800 space Hz [answer.2.content]
Pada dawai yang teregang berlaku Hukum Marsenne yang menyatakan bahwa besarnya frekuensi dari dawai dapat dituliskan menjadi
f equals fraction numerator 1 over denominator 2 L end fraction square root of fraction numerator T over denominator rho A end fraction end root
Dimana :
f = frekuensi dawai
L = panjang dawai
T = nilai tegangan tali
rho = massa jenis tali
A = luas penampang tali
Untuk mendapatkan nilai frekuensi setelah ditambahkannya tegangan dapat dicari dengan mencari rasio dari frekuensi sebelum dan sesudah diberi tegangan.
f apostrophe equals frekuensi space akhir f equals frekuensi space awal
Maka dapat dituliskan bahwa,
fraction numerator f apostrophe over denominator f end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 straight L apostrophe end fraction end style square root of begin display style fraction numerator straight T apostrophe over denominator rho apostrophe straight A apostrophe end fraction end style end root over denominator fraction numerator 1 over denominator 2 straight L end fraction square root of fraction numerator straight T over denominator rho straight A end fraction end root end fraction
Karena L=L’, ρ=ρ', A= A’. Maka persamaan dapat kembali disederhanakan menjadi
fraction numerator f apostrophe over denominator f end fraction equals square root of fraction numerator straight T apostrophe over denominator straight T end fraction end root
Sehingga
f apostrophe equals f cross times square root of fraction numerator straight T apostrophe over denominator straight T end fraction end root straight f apostrophe equals 400 cross times square root of fraction numerator 4 straight T over denominator straight T end fraction end root equals 400 cross times 2 equals 800 space Hz [answer.2.content]
